Os quatro triángulos retángulos circunscritos aos quatro círculos são semelhantes.
A razão de proporcionalidade entre eles é a mesma que a razão entre os raios dos correspondentes círculos inscritos.
Portanto se a hipotenusa do círculo pequeno(raio 1) for a, a de raio 2 é 2a e do raio 3 é 3a.
A hipotenusa do maior triángulo é a soma das outras três a+2a+3a=6a e portanto x=6.
(Solução:Luis Fuentes)
Podes me ajudar a achar o valor exato da seguinte integral dupla?
\int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} x^{2} \sqrt{9-y^{2} dA; R é a região limitada pela circunferência x^{2} + y^{2} =9.
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temos de realizar a seguinte integral.
\iint_R x^2\sqrt{9-y^2}dA
onde:(interior de uma circunferência de raio 3 )
R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x^2+y^2\le9\}
integrando em relação a x e depois a y ,...