Ensino Médio ⇒ Porcentagem (Misturas) Tópico resolvido

[FRANCISCO749]

Um tanque A contém 32 litros de uma solução com 25% de álcool. Um tanque B tem 50 litros de uma solução com 40% de álcool. Quantos litros devem ser retirados de cada tanque, a fim de se obter 60 litros de uma solução contendo 30% de álcool ?

Resposta

---

40l e 20l

[παθμ]

FRANCISCO749,

Seja [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

o volume retirado do tanque A e [tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

o retirado do tanque B, e seja [tex3]V[/tex3]

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[tex3]V[/tex3]

o volume da mistura que queremos obter e [tex3]v[/tex3]

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[tex3]v[/tex3]

o volume de álcool nela.

Temos [tex3]V=x+y=60 \Longrightarrow x=60-y.[/tex3]

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[tex3]V=x+y=60 \Longrightarrow x=60-y.[/tex3]

Além disso, [tex3]v=25\%(x)+40\%(y)=\frac{x}{4}+\frac{2y}{5}.[/tex3]

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[tex3]v=25\%(x)+40\%(y)=\frac{x}{4}+\frac{2y}{5}.[/tex3]

Para a solução final ser 30% álcool: [tex3]\frac{v}{V}=\frac{3}{10} \Longrightarrow \frac{(x/4)+(2y/5)}{60}=\frac{3}{10}.[/tex3]

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[tex3]\frac{v}{V}=\frac{3}{10} \Longrightarrow \frac{(x/4)+(2y/5)}{60}=\frac{3}{10}.[/tex3]

[tex3]\frac{60-y}{4}+\frac{2y}{5}=18 \Longrightarrow \boxed{y=20}[/tex3]

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[tex3]\frac{60-y}{4}+\frac{2y}{5}=18 \Longrightarrow \boxed{y=20}[/tex3]

[tex3]x=60-20 \Longrightarrow \boxed{x=40}[/tex3]

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[tex3]x=60-20 \Longrightarrow \boxed{x=40}[/tex3]

[petras]

παθμ,

Se o tanque A tem 32 L como você irá retirar 40 l?

[παθμ]

παθμ,

Se o tanque A tem 32 L como você irá retirar 40 l?

É verdade, é que eu notei logo de cara que as informações dos volumes dos tanques deveriam ser irrelevantes e esqueci delas. Se o tanque A só tem 32L é impossível fazer a mistura (o próprio gabarito fala que seriam necessários 40L de solução A).