{log12x.(log2x+log2y=log2x
{log2x.log3(x+y)=3.log3x
Gab: {(6,2) , (2,6)}
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Sistema com logaritmos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 10052
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 184 vezes
- Agradeceram: 1305 vezes
Abr 2024
22
20:19
Re: Sistema com logaritmos
Felipe22,
[tex3]\mathsf{
Eq(1):log_{12}x.log_2(xy)=log_2x \therefore log_{12}x=\frac{log_2x}{log_2(xy)}\\
log_2(xy) \neq 0 \therefore xy \neq 1(*)\\
\frac{log_2x}{log_212}=\frac{log_2x}{log_2(xy)}\implies log_2x = 0 \implies \cancel{ x=1}(De*)\\
\vee log_2(12)=log_2(xy) \therefore xy = 12 \implies y = \frac{12}{x}(I) \\
Eq(2):log_2x = \frac{3log_3x}{log_3(x+y)}=\frac{log_3x^3}{log_3(x+y) }=\frac{\frac{log_2x^3}{log_23}} {\frac{log_2(x+y)}{log_23}}\\
\cancel{log_2x }= \frac{log_2x^3}{log_2(x+y)}= \frac{3\cancel{log_2x}}{log_2(x+\frac{12}{x}) }\\
log_2(x+\frac{12}{x}) = 3 \implies x+\frac{12}{x} = 8 \implies x^2+12-8x = 0\\
\boxed{\therefore x = 2 \implies (I): y = 6 \vee
x = 6 \implies (I) y = 2}
}
[/tex3]
[tex3]\mathsf{
Eq(1):log_{12}x.log_2(xy)=log_2x \therefore log_{12}x=\frac{log_2x}{log_2(xy)}\\
log_2(xy) \neq 0 \therefore xy \neq 1(*)\\
\frac{log_2x}{log_212}=\frac{log_2x}{log_2(xy)}\implies log_2x = 0 \implies \cancel{ x=1}(De*)\\
\vee log_2(12)=log_2(xy) \therefore xy = 12 \implies y = \frac{12}{x}(I) \\
Eq(2):log_2x = \frac{3log_3x}{log_3(x+y)}=\frac{log_3x^3}{log_3(x+y) }=\frac{\frac{log_2x^3}{log_23}} {\frac{log_2(x+y)}{log_23}}\\
\cancel{log_2x }= \frac{log_2x^3}{log_2(x+y)}= \frac{3\cancel{log_2x}}{log_2(x+\frac{12}{x}) }\\
log_2(x+\frac{12}{x}) = 3 \implies x+\frac{12}{x} = 8 \implies x^2+12-8x = 0\\
\boxed{\therefore x = 2 \implies (I): y = 6 \vee
x = 6 \implies (I) y = 2}
}
[/tex3]
-
- Mensagens: 316
- Registrado em: 30 Mai 2019, 17:27
- Última visita: 03-05-24
- Agradeceu: 89 vezes
- Agradeceram: 11 vezes
Abr 2024
22
20:58
Re: Sistema com logaritmos
Boa noite Petras!
Mas por que log2x = 0 , na eq. 1 ?
Não consegui " enxergar"
Mas por que log2x = 0 , na eq. 1 ?
Não consegui " enxergar"
-
- Mensagens: 10052
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 184 vezes
- Agradeceram: 1305 vezes
Abr 2024
22
21:10
Re: Sistema com logaritmos
Felipe22,
Por que se log2x = 0 teremos 0 nos denominadores e assim 0 = 0 e para log2x = 0 , x = 1 e portanto será uma raiz
Por que se log2x = 0 teremos 0 nos denominadores e assim 0 = 0 e para log2x = 0 , x = 1 e portanto será uma raiz
Crie uma conta ou entre para participar dessa discussão
Você precisa ser um membro para postar uma resposta
Crie uma nova conta
Ainda não é um membro? Registre-se agora!
Membro pode iniciar seus próprios tópicos e inscrever-se no dos outros para ser notificado sobre atualizações.
É gratuito e leva apenas 1 minuto
Entrar
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 4 Respostas
- 798 Exibições
-
Última mensagem por Walcris1408
-
- 2 Respostas
- 75 Exibições
-
Última mensagem por Felipe22
-
- 1 Respostas
- 51 Exibições
-
Última mensagem por παθμ
-
- 2 Respostas
- 66 Exibições
-
Última mensagem por Felipe22
-
- 2 Respostas
- 196 Exibições
-
Última mensagem por tsilvaappelle