Ensino Médio ⇒ 18 produto de matrizes

[Analisesousp]

A matriz M = (m_ij)_3×3 é igual ao produto de matrizes indicado a seguir.

M = [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
x & y & z \\
3 & 2 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
x & y & z \\
3 & 2 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

. [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & z \\
2 & 1 & x \\
0 & 0 & y \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & z \\
2 & 1 & x \\
0 & 0 & y \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Se os números x, y e z serão escolhidos ao acaso entre os elementos do conjunto A={1;2;3;4;5}, a probabilidade de o elemento m₂₃ ser um número par é igual a:

Gabarito: 35,2%
Selecon 2023

[petras]

Analisesousp,

Fazendo o produto teremos para m²³ será xy +xz +yz

Essa soma será par quando todos forem pares ou uma dupla de variáveis ser par e a outra ímoar

Total de possibilidades(x,y,z) 5.5.5 =125
Possibilidades de todos serem pares: 2.2.2 = 8
Total de 2 pares e 1 ímpar 3.3.2.2 = 36

Portanto 36+8/125 = 44/125 =35,2%
(Solução:geometracat)