Ensino Médio ⇒ 17 conjuntos Tópico resolvido

[Analisesousp]

Dado um conjunto A, o conjunto das partes de A, representado por P(A), é o conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de A. Assim, se o conjunto P(P(A)) tem [tex3]16^{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16^{8}[/tex3]

elementos, o número de elementos do conjunto A equivale a:

Gabarito: 5
Selecon 2023

[petras]

Analisesousp,
num..elementos de A
[tex3]
P(A) = 2^n\\
P(P(A)=2^{2^n} = 16^8 = (2^4)^8 = 2^{32}\\
\therefore 2^{2^n}=2^{32} \implies 2^n=32 \therefore \boxed{n = 5}




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
P(A) = 2^n\\
P(P(A)=2^{2^n} = 16^8 = (2^4)^8 = 2^{32}\\
\therefore 2^{2^n}=2^{32} \implies 2^n=32 \therefore \boxed{n = 5}




[/tex3]