Ensino Médio ⇒ Operação com letras Tópico resolvido

[carcleo]

Na sala de aula, a professora Kátia escreveu a seguinte operação no quadro e disse que cada letra representava um número:

xyz.png (2.95 KiB) Exibido 144 vezes

Carlinhos foi o único que acertou o desafio, pois ele disse que o valor de YXXZ é

A) 1776
B) 1778
C) 1889
D) 1997
E) 1998

Não achei a resposta

[petras]

carcleo,
1998

[carcleo]

Como que resolve?
eu não consegui

[petras]

carcleo,
Pelas alternativas já sabemos que y = 1
Como x + y + z = x + 1 + z vai gerar x e depois y então x+z >= 9
A unidade de x+y+z +1 = unidade de x
Depois só testei

[carcleo]

Mano, descukpe,
Não entedi

[petras]

carcleo,
Comparando as alternativas com as letras, todas elas começam com 1 portanto y = 1
Na primeira coluna (das centenas), das parcelas da soma temos X+Y+Z e no resultado aparece X. Mas só que aparece mais um algarismo no resultado a esquerda dessa coluna que é o Y XXZ. foi preciso adicionar um algarismo(milhar) para ele aparecer e isso só acontece quando a soma das parcelas é maior ou igual a 10.
EX:
11
92+
___
103
9+1=10 ("sobe" 1) aparece o 1 do 103
E se y = 1 e a soma precisa dar 10 ou mais x+y tem que ser 9 ou mais

[carcleo]

Vou olhar com mais atenção para ver se entedo.

Meu raciocínio (que não está certo) foi o seguinte:

Saomando-se

X X X
Y Y Y
Z Z Z

Ao somar a primeira coluna só poderiamos ter x+y+z = z se X e Y fossem zero;

Por isso a minha difiuldade

[petras]

carcleo,

Você só está pensando em números de 1 a 10 mas a soma pode ultrapassar e o algarismo da unidade desse valor superior a 10 pode ser igual a Z

Ex:Se a primeira coluna fosse
3(X)
7(Y)
6(Z)+
6(Z)(sobe 1 pra próxima coluna)

[carcleo]

Agora entedi.

Obrigado pela paciencia!