logx 3 . logx/3 + log x/81 3 = 0
Gabarito: 9 e 1/9
Ensino Médio ⇒ Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a) Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 26
- Registrado em: 15 Abr 2024, 16:08
- Última visita: 01-05-24
- Agradeceram: 1 vez
-
- Mensagens: 10036
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 183 vezes
- Agradeceram: 1304 vezes
Abr 2024
18
17:43
Re: Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)
samcinati09,
[tex3]\mathsf{
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\
\frac{1}{k}.\frac{1}{k-1}+\frac{1}{k-4}=0 \implies k^2-4=0\\
\therefore k =-2 \implies log_3x =-2 \implies \boxed{x = \frac{1}{9}}\\
k = 2 \implies log_3x=2 \implies \boxed{x = 9}
}[/tex3]
[tex3]\mathsf{
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\
\frac{1}{k}.\frac{1}{k-1}+\frac{1}{k-4}=0 \implies k^2-4=0\\
\therefore k =-2 \implies log_3x =-2 \implies \boxed{x = \frac{1}{9}}\\
k = 2 \implies log_3x=2 \implies \boxed{x = 9}
}[/tex3]
Última edição: petras (18 Abr 2024, 17:46). Total de 2 vezes.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 54 Exibições
-
Última msg por samcinati09
-
- 8 Respostas
- 174 Exibições
-
Última msg por samcinati09
-
- 1 Respostas
- 58 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 7 Respostas
- 75 Exibições
-
Última msg por samcinati09
-
- 8 Respostas
- 1271 Exibições
-
Última msg por caju