B) log 3x 3/x + log3 27x² = 5
Gabarito: 3 e raiz de 3/3
Sinceramente, preciso de conselhos para equações, nunca consigo saber oq fazer, e sempre bato errado..
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 Tópico resolvido
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Abr 2024
18
17:15
Re: Equação Logaritma - Iezzi Questão 306
samcinati09,
Praticar é a saida.
Bases com incognitas geralmente a solução é mudar a base
[tex3]\mathsf{C.E.:x > 0 \\
log_{3x}(\frac{3}{x})+log_3(27x^2) =5\\
\frac{log_3( \frac{3}{x})} {log_33x}+kog_33^3+log_3x^2=5\\
\frac{1-log_3x}{1+log_3x}+3+2log_3x=5\\log_3x = k\\
\frac{1-k}{1+k}-2+2k=0 \implies 1-k -2-2k+2k+2k^2=0\\
2k^2-k-1=0 \implies k = -\frac{1}{2} \vee k = 1\\
log_3x =-\frac{1}{2} \implies \boxed{x =\frac{\sqrt3}{3}}\\
log_3x = 1 \implies \boxed{x = 3}
}[/tex3]
Praticar é a saida.
Bases com incognitas geralmente a solução é mudar a base
[tex3]\mathsf{C.E.:x > 0 \\
log_{3x}(\frac{3}{x})+log_3(27x^2) =5\\
\frac{log_3( \frac{3}{x})} {log_33x}+kog_33^3+log_3x^2=5\\
\frac{1-log_3x}{1+log_3x}+3+2log_3x=5\\log_3x = k\\
\frac{1-k}{1+k}-2+2k=0 \implies 1-k -2-2k+2k+2k^2=0\\
2k^2-k-1=0 \implies k = -\frac{1}{2} \vee k = 1\\
log_3x =-\frac{1}{2} \implies \boxed{x =\frac{\sqrt3}{3}}\\
log_3x = 1 \implies \boxed{x = 3}
}[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 18 Abr 2024, 17:16, em um total de 1 vez.
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Abr 2024
18
19:53
Re: Equação Logaritma - Iezzi Questão 306
Petras, muítissimo obrigado, consegui resolver uma aqui, sua ajuda foi fundamental (meu erro era não perceber que ao mudar a base, ficaria log 3 3 = 1, eu agora entendi o conceito de ''abrir'' o log, GRATO DE CORAÇÃO!
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