log3x(3/x) + log32x = 1
no final deu essa equação : u^2 + 3u - ( log34 + u) = 0 que não consegui desenvolver
gab: {1/9 , 1, 3}
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Ensino Médio ⇒ equação logaritmica Tópico resolvido
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17
12:59
Re: equação logaritmica
Essa questão tem erro.
Se você trocar o 2 por 1 na equação do enunciado, você chega em [tex3]x=1[/tex3] ou [tex3]x=3[/tex3] .
Imagino que seja isso que eles pretendiam.
Se você trocar o 2 por 1 na equação do enunciado, você chega em [tex3]x=1[/tex3] ou [tex3]x=3[/tex3] .
Imagino que seja isso que eles pretendiam.
Editado pela última vez por ProfLaplace em 17 Abr 2024, 13:01, em um total de 2 vezes.
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Abr 2024
18
09:10
Re: equação logaritmica
Felipe22
O correto seria
[tex3]\mathsf{log_{3x}(\frac{3}{x}) + (log_3x)^2 = 1\\
\frac{log_3(\frac{3}{x})}{log_3(3x)}+ (log_3x)^2 = 1\\
\frac{log_33-log_3x}{log_33+log_3x}+ (log_3x)^2 = 1\\\\
log_3x=k\\
\frac{1-k}{1+k}+k^2=1 \implies k^3+k^2-2k=0\\
k(k^2+k-2)=0 \therefore k=0 \vee k = -2 \vee k = 1\\
log_3x= 0 \implies \boxed{x=1}\\
log_3x=-2 \implies \boxed{x=3^{-2}=\frac{1}{9}}\\
log_3x=1 \implies \boxed{x=3}
}
[/tex3]
O correto seria
[tex3]\mathsf{log_{3x}(\frac{3}{x}) + (log_3x)^2 = 1\\
\frac{log_3(\frac{3}{x})}{log_3(3x)}+ (log_3x)^2 = 1\\
\frac{log_33-log_3x}{log_33+log_3x}+ (log_3x)^2 = 1\\\\
log_3x=k\\
\frac{1-k}{1+k}+k^2=1 \implies k^3+k^2-2k=0\\
k(k^2+k-2)=0 \therefore k=0 \vee k = -2 \vee k = 1\\
log_3x= 0 \implies \boxed{x=1}\\
log_3x=-2 \implies \boxed{x=3^{-2}=\frac{1}{9}}\\
log_3x=1 \implies \boxed{x=3}
}
[/tex3]
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