Ensino Médio ⇒ Permutação e arranjo Tópico resolvido

[melissa934]

Em uma mesma prateleira de uma estante há 10 livros distintos, sendo cinco de Álgebra, três de Geometria
e dois de Trigonometria.

a) De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros nessa prateleira, se desejamos que os livros
de um mesmo assunto permaneçam juntos?

b) De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros nessa prateleira de modo que nas extremidades
apareçam livros de Álgebra e os livros de Trigonometria fiquem juntos?

Podem me ajuda pfv? Não consegui entender direito, e tbm, se souberem o link de algum vídeo bom que explica essa matéria, eu agradeço!

[petras]

melissa934,

a) Considerando 3 grupos já que os de mesmo assunto irão ficar juntos
[tex3]P_5.P_3.P_2 = 5!.3!.2! = 5!.3!.2! = 120.6.2 = 1440[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_5.P_3.P_2 = 5!.3!.2! = 5!.3!.2! = 120.6.2 = 1440[/tex3]

Mas cada grupo pode trocar de lugar entre si portanto
[tex3]1440.P_3 = 1440.3! = 1440 .6=\boxed{8640}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1440.P_3 = 1440.3! = 1440 .6=\boxed{8640}[/tex3]

b) viewtopic.php?t=45148

[melissa934]

melissa934,

a) Considerando 3 grupos já que os de mesmo assunto irão ficar juntos
[tex3]P_5.P_3.P_2 = 5!.3!.2! = 5!.3!.2! = 120.6.2 = 1440[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_5.P_3.P_2 = 5!.3!.2! = 5!.3!.2! = 120.6.2 = 1440[/tex3]

Mas cada grupo pode trocar de lugar entre si portanto
[tex3]1440.P_3 = 1440.3! = 1440 .6=\boxed{8640}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1440.P_3 = 1440.3! = 1440 .6=\boxed{8640}[/tex3]

b) viewtopic.php?t=45148

Obrigada!