Ensino Médio ⇒ função inversa

[pipocaddoce]

se a função f: [ 1;5 ] ———> [a ; b] definida por
f(x) = x^2 -4x+5, se x maior ou igual a 1 e menor ou igual a 3
2x-4, se x maior ou igual a 3 e menor ou igual a 5


é sobrejetora, então a+b é igual a :


a)4
b)5
c) 6
d) 7
e) 8

gabarito letra d

[joaovitor]

Segue abaixo a resolução. Note que o conhecimento do vértice da parábola junto com o y máximo (em 2x - 4) são suficientes pra responder a questão, já que a imagem de f é [1,6]. Fiz um esboço só pra ver o que estava acontecendo mais ou menos. Não era necessário.

Se ainda tiver alguma dúvida, é só avisar. Tamo junto!

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[pipocaddoce]

ok, muito obrigada !!