Ensino Médio ⇒ equação logaritmica Tópico resolvido

[Felipe22]

(FEI - SP) Sabendo que log a = 2log b = - log c = 6 . Calcule log sqrt [( a^2. b^2)/ c^3]

gab: 18

Acho que tem algo errado no enunciado. ou eu não consegui fazer mesmo. kkkk

[petras]

Felipe22,

[tex3]log \sqrt \frac{ a^2.b^2 } { c^3} \\
loga = 2 \implies logb = 6 \implies logc = - 6\\

log(\sqrt {\frac{a^2.b^2} {c^3} } = log[(\frac{a^2.b^2}{c^3}]^\frac{1}{2} = \frac{1}{2}.log(\frac{a^2.b^2}{c^2}) = \frac{1}{2}.(loga^2 + logb^2 - logc^3) =\\

\frac{1}{2}.(2loga + 2logb - 3logc) = \frac{1}{2}.(2.2 + 2.6 - 3.(-6)) = \frac{1}{2}.(4 + 12 + 18) = \boxed{17} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log \sqrt \frac{ a^2.b^2 } { c^3} \\
loga = 2 \implies logb = 6 \implies logc = - 6\\

log(\sqrt {\frac{a^2.b^2} {c^3} } = log[(\frac{a^2.b^2}{c^3}]^\frac{1}{2} = \frac{1}{2}.log(\frac{a^2.b^2}{c^2}) = \frac{1}{2}.(loga^2 + logb^2 - logc^3) =\\

\frac{1}{2}.(2loga + 2logb - 3logc) = \frac{1}{2}.(2.2 + 2.6 - 3.(-6)) = \frac{1}{2}.(4 + 12 + 18) = \boxed{17} [/tex3]