12 números complexos

Ensino Médio ⇒ 12 números complexos Tópico resolvido

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Fev 2024 10 20:13

12 números complexos

Mensagempor Analisesousp » 10 Fev 2024, 20:13

Mensagem por Analisesousp » 10 Fev 2024, 20:13

Considere a,b ∈ IR com 0 < a < b, e i a unidade imaginária. Nessas condições, um esboço que pode representar o complexo conjugado do número z = a + bi é

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Gabarito D
Cotec 2016

Analisesousp

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Fev 2024 11 09:54

Re: 12 números complexos

Mensagempor παθμ » 11 Fev 2024, 09:54

Mensagem por παθμ » 11 Fev 2024, 09:54

Analisesousp,

O enunciado nos disse que ambos [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são positivos. O conjugado de z é [tex3]\bar{z}=a-bi,[/tex3] ou seja, deve ter parte real positiva e parte imaginária negativa. A única alternativa que obedece essa condição é a D.

παθμ

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Últ. msg por csmarcelo « 31 Jan 2020, 19:25
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por Shan » 31 Jan 2020, 17:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Escreva na forma z=a+bi os números complexos :
a)z=i/2+i-2+i/i

b)z=(1+i/2i) 4

Últ. msg

Suas expressões estão ambíguas. Se desconhece LaTex, utilize parênteses para determinar a precedência das operações.

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31 Jan 2020, 19:25
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por EinsteinGenio » 03 Mai 2021, 21:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Vamos considerar a equação x² - 2x + 5 = 0:

Sabemos que o número não pertence ao conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que elevado ao quadrado resulte em -1. Para que a equação...

Últ. msg

EinsteinGenio , esses são os termos da equação, ou seja, fazem parte dela. Os dois em específico que vc citou são o a e o b, visto que a equação é do tipo y= ax² + bx + c.

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Últ. msg por LucasPinafi « 29 Jan 2015, 21:30
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por kiritoITA » 29 Jan 2015, 20:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Considere o número complexo z = (1 + i)(\sqrt{3} - i) . Assinale a opção na qual consta o menor inteiro positivo n , tal que z^{n} seja um número real positivo.

a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 30

Últ. msg

Seja w=1+i e x=\sqrt{3}-i .
w=\sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4})
x=2(\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3})
\arg(z)=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{3}=\frac{7\pi}{12}...

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por kiritoITA » 29 Jan 2015, 20:30 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Determine o número complexo Z que satisfaça às igualdades:
\frac{|z-4|}{|z-8|}=1 e \frac{|z-12|}{|z-8i|}=\frac{5}{3}

Últ. msg

z=a+bi
|z-4|=|z-8| \rightarrow |(a-4)+bi|=|(a-8)+bi|
(a-4)^2+b^2=(a-8)^2+b^2 \rightarrow (a-4)^2=(a-8)^2 \rightarrow a-4=\pm (a-8)
\Leftrightarrow \boxed{\boxed{a=6}}
3|6+bi-12|=5|6+i(b-8)|...

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Últ. msg por Vinisth « 11 Fev 2015, 19:19
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por Ittalo25 » 11 Fev 2015, 10:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Sejam x=e^{i\alpha },y = e^{i\theta e z=e^{i \beta } e x+y+z = 0 então qual das alternativas a seguir não é correta:

a) \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0

b) xy+yz+zx=0

c) x^2+y^2+z^2=1

d)...

Últ. msg

Olá Ittalo25,

Fiquei um tempo pensando neste problema, aí vai ...
e^{i\alpha}+e^{i\beta}+e^{i\theta}=0
1+e^{i\beta-i\alpha}+e^{i\theta-i\alpha}=0
Pegando a parte imaginária, temos,...

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Últ. msg por Vinisth
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