Se f(x)=[tex3]\sqrt{x}[/tex3] define uma função real, então [tex3]\frac{f(x+t)-f(x)}{t}[/tex3] é igual a
A [tex3]\frac{1}{\sqrt{x+t}}[/tex3]
B [tex3]\sqrt{t}[/tex3]
C [tex3]\sqrt{x+t}[/tex3]
D [tex3]\frac{1}{\sqrt{x+t}+\sqrt{x}}[/tex3]
Gabarito D
Cotec 2016
Ensino Médio ⇒ 07 funções Tópico resolvido
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07 funções
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Fev 2024
11
09:11
Re: 07 funções
Analisesousp,
[tex3]\frac{\sqrt{(x+t)}-\sqrt x} {t}.\frac{\sqrt{(x+t)}+\sqrt x}{\sqrt{(x+1)}+\sqrt x}\\
(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\\
\therefore \frac{x+t-x}{t(\sqrt{(x+1)}+\sqrt x)}=\boxed{\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt x}}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{(x+t)}-\sqrt x} {t}.\frac{\sqrt{(x+t)}+\sqrt x}{\sqrt{(x+1)}+\sqrt x}\\
(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\\
\therefore \frac{x+t-x}{t(\sqrt{(x+1)}+\sqrt x)}=\boxed{\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt x}}[/tex3]
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