Ensino Médio ⇒ Ângulo na circunferência

[Marycs09]

Na figura abaixo, calcule x, se o ponto O é o centro da circunferência, OP = PQ, T é ponto de tangência
E <OQP= 26 graus.

[petras]

Marycs09,
[tex3]\triangle POQ_{(isosc)} \implies \angle OPH = 52^o \\
Unir~OH \implies OH = OP = raio \therefore \angle PHO = 52^o \implies \angle OHJ = 180-52 = 128^o \\
TOJH:90+90+128+\angle TOH = 360^o \implies \angle TOH = 52^o\\
\therefore \angle TIH= \frac{\angle TOH}{2} = \frac{52^o }{2} = \boxed{26^o}[/tex3]

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[tex3]\triangle POQ_{(isosc)} \implies \angle OPH = 52^o \\
Unir~OH \implies OH = OP = raio \therefore \angle PHO = 52^o \implies \angle OHJ = 180-52 = 128^o \\
TOJH:90+90+128+\angle TOH = 360^o \implies \angle TOH = 52^o\\
\therefore \angle TIH= \frac{\angle TOH}{2} = \frac{52^o }{2} = \boxed{26^o}[/tex3]