Ensino Médio ⇒ Média aritmética Tópico resolvido

[nosbier]

Em uma sala há um total de 120 pessoas, sendo X crianças e o restante adultos. Sabe-se que a média aritmética das idades de todos os presentes é de 34 anos. Se a média aritmética das idades das crianças é igual a 10 anos e a média aritmética das idades dos adultos é igual a 42 anos, então o valor de x é igual a?

Resposta: 30

[petras]

nosbier,

[tex3]\frac{\sum x_i}{x}=10 \implies \sum x_i=10x\\
\frac{\sum y_i}{y}=42\implies\sum y_i=42y\\
\frac{\sum x_i +\sum y_i }{120}=34 \implies 10x+42y = 4080(I)\\
y=120-x \\
Substituindo( I):\boxed{x=30} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sum x_i}{x}=10 \implies \sum x_i=10x\\
\frac{\sum y_i}{y}=42\implies\sum y_i=42y\\
\frac{\sum x_i +\sum y_i }{120}=34 \implies 10x+42y = 4080(I)\\
y=120-x \\
Substituindo( I):\boxed{x=30} [/tex3]