Ensino Médio ⇒ (UEPB) - Distância de ponto à reta Tópico resolvido

[Iohan]

No sistema cartesiano ortogonal, as bases de um trapézio têm como suporte as retas de equaçãoes [tex3]x-y-1=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-y-1=0[/tex3]

e [tex3]3y-3x+5=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3y-3x+5=0[/tex3]

. A altura desse trapézio, em cm, é

a)[tex3]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex3]

b)[tex3]\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex3]

c)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

d)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

e)[tex3]\frac{8}{3\sqrt{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{8}{3\sqrt{2}}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex3]

[petras]

Iohan,

Iohan,


[tex3]\mathsf{
d_{r,s}=\frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}\\
r:y =x-1\\
s:y = x-\frac{5}{3}\\
r \parallel s\\
d_{r,s} = \frac{|-1+\dfrac{5}{3}|}{\sqrt{1+1}}=\frac{2}{3\sqrt2}= \boxed{\frac{\sqrt2}{3}}






}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
d_{r,s}=\frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}\\
r:y =x-1\\
s:y = x-\frac{5}{3}\\
r \parallel s\\
d_{r,s} = \frac{|-1+\dfrac{5}{3}|}{\sqrt{1+1}}=\frac{2}{3\sqrt2}= \boxed{\frac{\sqrt2}{3}}






}[/tex3]

[Iohan]

petras, olá, obrigado por responder . O que significa aquele "c1'' e "c2"?.
Agradeço desde já

[petras]

Iohan,
Básico da geometria analíica:

Equação geral da reta: ax+by+c=0

[Iohan]

petras, ainda não entendi muito bem, essa seria uma variação da equação da distância entre ponto e reta? A que eu conheço utiliza a equação geral da reta na posição de numerador.

[petras]

Iohan,

Essa é a fórmula para a distância entre duas retas paralelas...pesquise na internet ou no seu livro

[Iohan]

petras, Tem razão, obrigado.