a) [tex3]4k[/tex3]
b) [tex3]2k[/tex3]
c) [tex3]k[/tex3]
d) [tex3]\frac{k}{2}[/tex3]
e) [tex3]\frac{k}{4}[/tex3]
Resposta
b
Ensino Médio ⇒ Triângulo
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botelho
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Set 2022
17
03:11
Triângulo
Calcular a área do triângulo [tex3]ABC[/tex3]
cujo inradio é [tex3]r[/tex3]
, e sabendo que: [tex3]r_ar_b + r_ar_c + r_br_c=\frac{4k^{2}}{r^{2}}[/tex3]
.
a) [tex3]4k[/tex3]
b) [tex3]2k[/tex3]
c) [tex3]k[/tex3]
d) [tex3]\frac{k}{2}[/tex3]
e) [tex3]\frac{k}{4}[/tex3]
b
a) [tex3]4k[/tex3]
b) [tex3]2k[/tex3]
c) [tex3]k[/tex3]
d) [tex3]\frac{k}{2}[/tex3]
e) [tex3]\frac{k}{4}[/tex3]
b
-
caju
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Abr 2024
09
19:35
Re: Triângulo
Olá, botelho,
Deveríamos saber que:
inradio = raio do círculo inscrito
[tex3]r_a[/tex3] = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado [tex3]a[/tex3] .
[tex3]r_b[/tex3] = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado [tex3]b[/tex3] .
[tex3]r_c[/tex3] = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado [tex3]c[/tex3] .
Deveríamos saber as fórmulas:
Herão: [tex3]A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex3]
[tex3]r_a=\sqrt{\frac{p(p-b)(p-c)}{(p-a)}}[/tex3]
[tex3]r_b=\sqrt{\frac{p(p-a)(p-c)}{(p-b)}}[/tex3]
[tex3]r_c=\sqrt{\frac{p(p-a)(p-b)}{(p-c)}}[/tex3]
Você pode encontrar a demonstração dessas fórmulas em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_ ... 79&id2=658
Se você substituir essas fórmulas na expressão dada, você encontrará a fórmula de Herão e, consequentemente, a área do triângulo.
Grande abraço,
Prof. Caju
Deveríamos saber que:
inradio = raio do círculo inscrito
[tex3]r_a[/tex3] = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado [tex3]a[/tex3] .
[tex3]r_b[/tex3] = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado [tex3]b[/tex3] .
[tex3]r_c[/tex3] = raio do círculo ex-inscrito relativo ao lado [tex3]c[/tex3] .
Deveríamos saber as fórmulas:
Herão: [tex3]A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex3]
[tex3]r_a=\sqrt{\frac{p(p-b)(p-c)}{(p-a)}}[/tex3]
[tex3]r_b=\sqrt{\frac{p(p-a)(p-c)}{(p-b)}}[/tex3]
[tex3]r_c=\sqrt{\frac{p(p-a)(p-b)}{(p-c)}}[/tex3]
Você pode encontrar a demonstração dessas fórmulas em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_ ... 79&id2=658
Se você substituir essas fórmulas na expressão dada, você encontrará a fórmula de Herão e, consequentemente, a área do triângulo.
Grande abraço,
Prof. Caju
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