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Minha dúvida é no item (a): por qual motivo, na solução do livro, apenas no 1º e 4º quadrantes pode ocorrer de as cores serem iguais e não em outros quaisquer?
Resposta
Há [tex3]\lambda [/tex3] modos de pintar o primeiro quadrante e [tex3]\lambda -1[/tex3] modos de pintar os quadrantes restantes, o que daria [tex3]\lambda (\lambda -1)^{3}[/tex3] . Essa contagem, incorreta, inclui, indevidamente, mapas em que o primeiro e o quarto quadrantes têm cores iguais. Tais mapas são em númer de [tex3]\lambda (\lambda-1) (\lambda-2) [/tex3] . A resposta é [tex3](\lambda -1)^{3} - \lambda (\lambda-1) (\lambda-2) [/tex3] .
