Ensino Médio ⇒ Função composta 3 Tópico resolvido

[jeabud]

Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g.

1.jpg (6.77 KiB) Exibido 296 vezes

A soma f(g(1)) + g(f (–1)) é igual a:
a) –1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 1
gab: b

OBS:
encontrei a função g(x)
g(x) = [tex3]\begin{cases}
-2x+2, se x \geq 0 \\
2, se x <0
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
-2x+2, se x \geq 0 \\
2, se x <0
\end{cases}[/tex3]

f(g(1)) = 0

porém, como faço para achar a função f?
pois se dizer q é uma parábola no intervalo [-2,0], a partir do no x > 0, continua sendo uma parábola? acredito que não posso afirmar isso..

[petras]

jeabud,

Não é necessário a lei da função de f apenas a de g. Basta identificar no gráfico os valores de f.
g(1) = 0
f(g(1)) = f(0) = 0

f(-1) < 0
g(f(-1)) = g(x < 0) = 2

Portanto 0+2 = 2

[jeabud]

petras, mas como eu sei que f(-1) = 2? se fosse g(-1) daí seria g(-1) = 2, mas na função f n seria q nem na foto abaixo?

4.JPG (15.2 KiB) Exibido 288 vezes

agradeço desde já

[petras]

jeabud,

É verdade...troquei os gráficos ..vou olhar com mais calma,,,

[petras]

jeabud,

Verifique a correção..gabarito letra b

Seu gabarito está errado. A alternativa correta fornecida a imagem anexa foi letra d

[jeabud]

petras, certo…já corrigi o gab, mas ainda n entendi como deu 2..voltando no q falei anteriormente

[petras]

jeabud,
Veja que f(-1) será negativo, não importa qual valor.
Para qualquer valor negativo g(x) vale 2, é uma reta constante
Portanto g(f(x)) = g(número negativo) = 2

Você mesmo já escreveu isso quando escreveu a função g(x)

[jeabud]

petras, agora enxerguei obg pelo esclarecimento