Uma pessoa precisa marcar dois exames médicos
distintos durante o período que vai de 1° a 7 de junho.
Devido a problemas de saúde desse paciente, os exames
não podem ser marcados para o mesmo dia nem para
dias consecutivos.
Nessas condições, a quantidade de formas de marcar
esses exames é igual a
A 15.
B 21.
C 30.
D 35.
E 42.
Marcar os dois exames em dias diferente. Sete opções de dia para o primeiro exame e seis opções para o segundo.
Agora calculamos de maneiras dos exames serem marcados em dias consecutivos será [tex3]P_2\cdot P_6^5=2!\cdot \dfrac{6!}{5!}=2\cdot \dfrac{6\cdot 5!}{5!}=12[/tex3]
.
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Outra maneira de calcular como os exames seriam marcados em dias consecutivos seria
Se o primeiro exame fosse marcado para os dias 1 ou 7 --> 2 opções automaticamente o segundo exame só tem 1 opção, ou depois do dia 1, ou antes do dia 7, então [tex3]2\cdot 1 = 2[/tex3]
Mas se o primeiro exame fosse marcado para os dias 2,3,4,5 ou 6 --> 5 opções automaticamente o segundo exame 2 opção de marcação, ou antes ou depois desses dia, então [tex3]5\cdot 2 = 10[/tex3]
alguém poderia me ajudar nessa questão?
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