Ensino Médio(SOMOS) - Triângulo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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nathaalia
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Ago 2022 08 21:47

(SOMOS) - Triângulo

Mensagem não lida por nathaalia »

Nas cidades, quando ocorrem intersecções entre três
ruas ou avenidas, uma ótima opção para auxiliar a travessia
de pedestres é a construção de um canteiro triangular.
Em determinada cidade, numa certa área, foi projetado
um canteiro triangular com área igual a 4,5 m2. Porém,
ao iniciar sua implantação, os responsáveis perceberam
que houve um erro de cálculo e que, na verdade, a área
ocupada pelo canteiro deve ser igual à raiz quadrada do
valor determinado anteriormente. Com isso, chegaram ao
seguinte projeto final:
Dúvida Matemática.png
Dúvida Matemática.png (24.29 KiB) Exibido 596 vezes
De acordo com o projeto final e sabendo que o canteiro
novo ocupa exatamente a área corretamente calculada,
qual o valor, em metro, do comprimento do maior lado
desse canteiro?
A 2
B 3
C 4
D 5
E 6
Resposta

B




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petras
7 - Einstein
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Ago 2022 09 08:44

Re: (SOMOS) - Triângulo

Mensagem não lida por petras »

nathaalia,
Seja "a" = hipotenusa
[tex3]S=\frac{a.h}{2} = \sqrt{4,5}\implies h^2 = \frac{18}{a^2}\\
h^2=1.(a-1) = a-1\\
\frac{18}{a^2} = a-1 \implies a^3-a^2-18 = 0 \implies (a-3)(a^2+2a+6) = 0\\
\therefore \boxed{a=3}\color{green}\checkmark[/tex3]

COmo enxergar essa fatoração é mais complicado basta substituir as alternativas na equaçao e encontrar o resultado

Última edição: petras (Ter 09 Ago, 2022 08:48). Total de 1 vez.



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nathaalia
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Ago 2022 10 15:23

Re: (SOMOS) - Triângulo

Mensagem não lida por nathaalia »

Muito obrigada!!! :)




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