Olá,
Harison.
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(Imagem ilustrativa, fora de escala)
Lei dos cossenos no triângulo marcado:
2²= (√10)² + (√2)² - 2(√10)(√2)cosα
cos [tex3]\alpha = \frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex3]
então,
sen [tex3]\alpha = \sqrt{1-\frac{20}{25}}[/tex3]
[tex3]\rightarrow [/tex3]
sen [tex3]\alpha = \frac{√5}{5}[/tex3]
tg [tex3]\alpha = \frac{sen\alpha }{cos\alpha } = \frac{1}{2}[/tex3]