Em um clube, dez pessoas estão organizando um torneio de tênis e pretendem formar cinco duplas. Entre as pessoas, há três que já foram tenistas profissionais, e ficou combinado que nenhuma dupla pode ter dois deles. De quantos modos diferentes as cinco duplas podem ser formadas?
A 45
B 90
C 630
D 942
E 945
Introdução
Essa questão está dividida em duas partes: divisão dos jogadores profissionais e divisão dos restantes. Eu darei uma explicação inicial antes de cada combinação, tenha em mente que usarei [tex3]\{A,B,C,d,e,f,g,h,i,j\}[/tex3]
os profissionais. Outra informação importante, para escolher as duplas dos profissionais há restrições, por isso iremos começar por eles, em geral, isso facilita a conta.
Combinatória dos Profissionais
Vamos começar estabelecendo uma ordem FIXA, nesse caso, iremos escolher a dupla de [tex3]A,B,C[/tex3]
Entretanto, você aqui cria uma ordem sobre as equipes, diferente do primeiro meio, e para eliminar essa ordem de equipes, precisa dividir por [tex3]3![/tex3]
Última edição: LostWalker (Qui 30 Jun, 2022 13:24). Total de 4 vezes.
Razão:correções gramaticáis e ajustes
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo." -Melly
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Probabilidade = \frac{\text{Número de comissões com 1, 2 ou 3 discentes}}{\text{Número total de comissões possíves}}