Ensino MédioEquação problema

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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carlosaugusto
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Equação problema

Mensagem não lida por carlosaugusto »

Uma empresa divide os seus gastos em operacionais e trabalhistas. Estima-se que, neste ano, os gastos trabalhistas representem 20% dos gastos dessa empresa, enquanto, no ano anterior, representavam apenas 10%. Além disso, os gastos operacionais vêm se mantendo percentualmente constantes e correspondentes a 60% da receita anual da empresa. O lucro anual dessa empresa é calculado pela diferença entre a receita e os gastos. Considerando as estimativas apresentadas, para que essa empresa tenha neste ano o mesmo lucro do ano anterior, a receita anual dela deverá ser aumentada em,
aproximadamente,

a) 10,0%.
b) 12,0%.
c) 33,3%.
d) 66,7%.
e) 75,0%.
Resposta

c




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Seg 27 Jun, 2022 14:09 por ALDRIN

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castelohsi
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Jul 2022 25 09:22

Re: Equação problema

Mensagem não lida por castelohsi »

Saudações.

Vamos considerar que a receita anual de que o problema fala é x.
Além disso, vamos considerar que os gastos são dados por g e g', onde g é o gasto do primeiro ano e g' é o gasto do segundo ano.

Note que o enunciado diz que os gastos da empresa são divididos em trabalhistas e operacionais.

Além disso, os gastos trabalhistas correspondiam a 0,1 de g e os gastos operacionais correspondiam a 0,6 de x.

Isso nos dá a seguinte informação:

0,9g = 0,6x ---> g = 2/3x

Num segundo momento,

0,8g = 0,6g ---> g' = 3/4x

Essa equação veio da ideia de que se os gastos trabalhistas correspondem a 0,2, então, os operacionais corresponderão a 0,8.

Agora, podemos matar a questão.

Lucro anterior: x - 2/3x = x/3

Lucro atual: x - 3/4x = x/4

Precisamos aumentar x em k% para que os lucros fiquem iguais:

x/4.k% = x/3

k% = 4/3 ---> k% = 133,33%

O aumento deverá ser de 33,3%, aproximadamente.



"E disse o divino: ame seu inimigo. Eu obedeci e amei a mim mesmo" - K. Gilbran

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