Ensino MédioGeometria Espacial - Considere um prisma reto ABC Tópico resolvido

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buiu229
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Geometria Espacial - Considere um prisma reto ABC

Mensagem não lida por buiu229 »

Considere um prisma reto ABC - A’B’C’ de altura 10cm e base um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5 cm. O raio da esfera que passa por todos os vértices do prisma mede cm.




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petras
7 - Einstein
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Re: Geometria Espacial - Considere um prisma reto ABC

Mensagem não lida por petras »

buiu229,

Como o raio da esfera passa por todos os vértices teremo que a reta suporte onde está o centro da esfera é a reta que une os dois pontos médios da hipotenusa do triângulo que formam as bases, pois é o centro da circunferÊncia circunscrita ao triângulo

[tex3]\mathsf{\therefore OG = 5\\
OC=R\\
CG = \frac{5}{2}\\
\triangle OGC: R^2= 5^2+(\frac{5}{2})^2=25+\frac{25}{4}=\frac{125}{4}\\
\therefore \boxed{R = \frac{5\sqrt5}{2}} \color{green}\checkmark

}[/tex3]
Anexos
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Última edição: petras (Sáb 21 Jan, 2023 21:43). Total de 1 vez.



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