Ensino MédioTrigonometria Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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nosbier
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Jun 2022 23 21:18

Trigonometria

Mensagem não lida por nosbier »

Seja [tex3]\alpha [/tex3] um ângulo em radianos tal que sen [tex3]\alpha = \frac{8}{17}[/tex3] com 0<[tex3]\alpha [/tex3] <[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3] . A medida do ângulo [tex3]\beta [/tex3] , com [tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3] <[tex3]\beta [/tex3] <[tex3]\pi [/tex3] , tal que tg([tex3]\beta - \frac{\pi }{3}[/tex3] )=[tex3]\frac{2}{17}[/tex3] +cos [tex3]\alpha [/tex3] é?

Não possuo resposta.




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petras
7 - Einstein
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Jun 2022 24 10:58

Re: Trigonometria

Mensagem não lida por petras »

nosbier,

[tex3]\mathtt{
tg (\beta -\frac{\pi}{3}) = tg\beta\\\
cos^2\alpha = 1 - sen^2\alpha = 1 - \frac{64}{17^2} =\pm \sqrt{\frac{225}{17^2}} \therefore cos \alpha = \underline{\frac{15}{17}}(1~ quadrante(+))\\
tg\beta= \frac{2}{17}+\frac{15}{17} = 1 \implies \beta = 45^o\\
2^o~quadrante \implies tg (-)\\
\therefore \\
\boxed{\beta =-45^0 = 135^o}\color{green}\checkmark

}[/tex3]




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