Uma criança que colecionava figurinhas disse ao seu pai que não estava conseguindo colar aleatoriamente as figurinhas repetidas, sem que sobrassem figurinhas ou páginas em branco em um segundo álbum que estava preenchendo. O pai sugeriu à criança que colasse uma única figurinha em cada página, mas esta constatou que se fizesse isso ficariam 33 figurinhas sem serem coladas. Então, o pai sugeriu que colasse uma única figurinha em algumas páginas e quatro figurinhas nas demais. Feito isto, a criança percebeu que não sobrariam figurinhas e nem páginas. O número total de figurinhas que foram colocadas nas páginas utilizadas para colar quatro figurinhas em cada página, foi de
gab: não tenho
Ensino Médio ⇒ situação problema Tópico resolvido
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Jun 2022
25
18:30
Re: situação problema
Definindo Variáveis
Vamos necessitar de 3 variáveis:
[tex3]x[/tex3] - quantidade de páginas preenchidas com 1 figurinha
[tex3]y[/tex3] - quantidade de páginas preenchidas com 4 figurinhas
[tex3]T[/tex3] - quantidade total de figurinhas
Sistema
Sabemos que o número total de figurinhas pode ser definido por:
[tex3]T=x+4y[/tex3]
Porém, da mesma forma, podemos dizer que, se você colocar apenas uma figurinha por página, +33 figurinhas, teremos a quantidade total, ou seja:
[tex3]T=x+y+33[/tex3]
Montando o Sistema, temos:
[tex3]\cases{T=x+4y\\T=x+y+33}[/tex3]
Subtraindo a segunda da primeira:
[tex3]0=3y-33\\3y=33\\\boxed{y=11}[/tex3]
Veja que essa é justamente a resposta:
Vamos necessitar de 3 variáveis:
[tex3]x[/tex3] - quantidade de páginas preenchidas com 1 figurinha
[tex3]y[/tex3] - quantidade de páginas preenchidas com 4 figurinhas
[tex3]T[/tex3] - quantidade total de figurinhas
Sistema
Sabemos que o número total de figurinhas pode ser definido por:
[tex3]T=x+4y[/tex3]
Porém, da mesma forma, podemos dizer que, se você colocar apenas uma figurinha por página, +33 figurinhas, teremos a quantidade total, ou seja:
[tex3]T=x+y+33[/tex3]
Montando o Sistema, temos:
[tex3]\cases{T=x+4y\\T=x+y+33}[/tex3]
Subtraindo a segunda da primeira:
[tex3]0=3y-33\\3y=33\\\boxed{y=11}[/tex3]
Veja que essa é justamente a resposta:
Resposta: [tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{11 páginas}[/tex3]
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
-Melly
Jun 2022
26
09:42
Re: situação problema
LostWalker, são 11 páginas, mas faço 11 x 4 = 44 figurinhas correto?
-
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Jun 2022
26
14:30
Re: situação problema
jeabud, sim, houve um equívoco meu, achei que a pergunta eram quantas páginas possuem 4 figurinhas. Sim, para saber quantas figurinhas, é só multiplicar [tex3]11\cdot4=44[/tex3]
.
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
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