petras escreveu: ↑Qui 26 Mai, 2022 23:29
MarceloAncap9,
[tex3]R=n.(100-(n-50))=150n-n^2\\
C=1600+60n\\
C=R \implies n^2-90n+1600 \\
n\approx 65,6 ~mas ~n\in Z \implies \boxed{\color{green} n=65}[/tex3]
A moral da história é a seguinte. Esse livro, do Jackson Ribeiro tendeu, no assunto de funções quadráticas, fazer a soma das partes/soma das parcelas separadas. Anteriormente ele já tinha dado uma questão semelhante:
"Para realizar um passeio pela cidade histórica de Ouro Preto (MG), um grupo de estudantes fretou, em uma agência de turismo, um micro-ônibus de 24 lugares. O acordo com a agência foi que cada estudante pagaria R$ 40,00 mais uma taxa de R$ 2,00 por lugar não ocupado." (Nela o raciocínio é o seguinte, o números de lugares desocupados "x" é igual a 24 menos o número de pessoa"n": 24-n=x, logo n=24-x. O preço vai ser dado por duas somas: 1. 40(24-x); e 2. 2x. Porém como o assunto do livro é função quadrática significa que esses "2x" por lugares vagos vai ser pago por cada estudante "(24-x)" (isso você não tendo entendido bem o enunciado), ficando tudo desse jeito: y=2x(24-x)+40(24-x).
O problema é que quando eu não consegui encontrar, nessa questão desse tópico postado por mim, uma raiz quadrada de delta, eu fui colei no google um trecho, dessa questão do tópico, e encontrei uma semelhante:
"Uma empresa de turismo aluga ônibus com capacidade para 50 pessoas a grupos de 35 pessoas ou mais. Quando um grupo contem exatamente 35 pessoas pessoas, cada pessoa paga R$ 60,00. Nos grupos maiores, o preço por pessoa é reduzido de R$ 1,00 para cada pessoa que exceder 35. Determine o tamanho do grupo para o qual a receita da empresa é máxima." (Nessa o raciocínio de quem respondeu ela foi diferente, a cada pessoa que ultrapassa o número de 35, o preço total é reduzido em R$ 1,00. Logo o número de pessoas total de pessoas é dado pela soma das 35 pessoas restantes mais o número de pessoas que ultrapassaram essas 35 "x": 35+x. Aí o total de pessoas (35+x) vai pagar o preço reduzido pelo número de pessoas que ultrapassou 35 (que é dado por "x": y=(35+x)(60-x)).