Funções: Funções compostas

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Autor do Tópico MED10: Mensagens: 98; Registrado em: 03 Mar 2018, 14:30; Última visita: 01-09-22; Agradeceu: 1 vez

Mar 2022 13 01:06

Mensagem não lida por MED10 » 13 Mar 2022, 01:06

Sejam as funções reais [tex3]f \qquad \text{e} \qquad g[/tex3] definidas por:
[tex3]f(x)=\begin{cases}x^2+2 \qquad \text{Se} \qquad x \leq -1 \\\\\frac{1}{x-2} \qquad \text{Se} \qquad -1< x < 1\\\\ 4-x^2 \qquad\text{Se} \qquad x \geq 1 \end{cases}[/tex3]

[tex3]\text{e} \qquad g(x) = 2-3x[/tex3]
Obtenha as leis que definem [tex3]f\circ g \qquad \text{e} \qquad g\circ f [/tex3]

Anexos

: Gabarito; _20220313_001111.JPG (16.71 KiB) Exibido 727 vezes

Última edição: MED10 (13 Mar 2022, 09:07). Total de 4 vezes.

MED10

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por SecretGirl » 05 Abr 2018, 18:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Juro que é o penúltimo exercício de limites que posto! Alguém me explica como resolver \lim_{x \rightarrow \ 2}f(f(f(x))) onde f(x) = \frac{-8}{x-2} ?

Obrigada :).

Obs: estou sem o gabarito :c

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Resolução:
\bullet f(x)=-\frac{8}{x-2}=\frac{8}{2-x}

\bullet...

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Primeira Postagem

(a) Determine o domínio da função g(x)

f(x) = \sqrt{\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9}}

Última msg

Olá, joaopaulo2

f(x) = \sqrt{\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9}}

Note que pelo índice da raiz ser par , o radicando deve sempre ser um número maior que ou igual zero, ou seja, \frac{x^2 + 9}{x^2 − 9} \geq...

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por joaopaulo2 » 01 Abr 2019, 11:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

(a) Determine o domínio da função g(x)

f(x) = \sqrt{\frac{x^2 + 9}{x^2 − 9}}

Última msg

Analisando x^2+9

x^2+9>0;\quad \forall x\in \mathbb{R}

Analisando x^2-9

x^2-9 é uma parábola com concavidade para cima. Com isso, ela será negativa no intervalo de x entre as raízes e positiva...

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01 Abr 2019, 11:26
Nova mensagem Limites de funções compostas

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por Adonai » 29 Set 2019, 22:20 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Como calcular essa composta?
\lim_{(x,y) \rightarrow (1,1)} \ln (x^{2}+y^{2}+10)

Última msg

Observe

Solução:

\lim_{(x,y) \rightarrow (1,1)} \ln (x^{2}+y^{2}+10)=ln(1^2+1^2+10)=ln(1+1+10)=ln(12)

Portanto, \lim_{(x,y) \rightarrow (1,1)} \ln (x^{2}+y^{2}+10)=ln(12)

Bons estudos!

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29 Set 2019, 22:35
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