Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
28 - Segundo a figura A é ponto de tangência:
LE =2TE
[tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{AN }[/tex3]= 60o
[tex3]\frac{TE^2}{R-r}=10m[/tex3]
Calcular o valor de R
Resposta

E) 80m
Anexos
fig2a.jpg
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Última edição: petras (Sex 28 Jan, 2022 08:07). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28

Mensagem não lida por petras »

A,O e O1 são collineares
Como A,O e T são collineares, A,O,T e O1 devem ser collineares.
[tex3]\mathsf{< O_1AL=60^∘\\
O_ 1A=O_1L=R \implies △O_1AL (equilátero).\\
LT=\frac{R\sqrt3}{2}⟹TE=\frac{R}{2\sqrt3}\\
OT=\frac{R}{2}−r\\
OT^2+TE^2=OE^2⟹(\frac{R}{2}−r)^2+(\frac{R}{2\sqrt3})^2=r^2\implies R=3r\\
TE^2=\frac{R^2}{12}=10(R−r)=\frac{20R}{3}\\

∴R=80}[/tex3]
(Solução:MathLover)
Anexos
fig2a.jpg
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Sáb 29 Jan, 2022 09:48 por Jigsaw

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