Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Problema Proposto
28 - Segundo a figura A é ponto de tangência:
LE =2TE
[tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{AN }[/tex3]= 60o
[tex3]\frac{TE^2}{R-r}=10m[/tex3]
Calcular o valor de R
Resposta
E) 80m
Anexos
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Última edição: petras (Sex 28 Jan, 2022 08:07). Total de 1 vez.
A,O e O1 são collineares
Como A,O e T são collineares, A,O,T e O1 devem ser collineares.
[tex3]\mathsf{< O_1AL=60^∘\\
O_ 1A=O_1L=R \implies △O_1AL (equilátero).\\
LT=\frac{R\sqrt3}{2}⟹TE=\frac{R}{2\sqrt3}\\
OT=\frac{R}{2}−r\\
OT^2+TE^2=OE^2⟹(\frac{R}{2}−r)^2+(\frac{R}{2\sqrt3})^2=r^2\implies R=3r\\
TE^2=\frac{R^2}{12}=10(R−r)=\frac{20R}{3}\\
Problema Proposto
1 - Calcular a medida do lado do polígono regular de 32 lados
inscrito em uma circunferência cujo raio mede 1 m.
Última msg
Para um polígono regular cujo número de lados é
um potência de 2 temos :
\mathsf{
l_{2^k}=R\underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2}+\sqrt2+\sqrt2+...}}_{=k-1~radicais}\\
\therefore 32 = 2^5 \implies...
Problema Proposto
3 - No triângulo ABC inscrito em uma circunferência
de raio R = ( \sqrt{6} - \sqrt{2} ) m.
Se tem que um os lados são: AB = l 3 e AC= l 4
Calcular BC.
Problema Proposto
4 - No quadrado ABCD inscrito em
uma circunferência de raio R = \sqrt{2-\sqrt{2}} .
Calcular a distância do vértice A ao ponto médio do arco CD.
Problema Proposto
5 - No trapézio ABCD inscrito em uma
circunferência de raio cuja medida
é R = ( \sqrt{2}-1 ) m.
Se as bases são AB = l 4 e CD= l 3
calcular a medida da altura do trapézio.