Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:22 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
22 - Calcular BM. Se: BC=6 e BF= 8

Resposta

---

4[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{trace~ DB\\
∠DAB=90−θ=∠AHB\\
\therefore B \text{ é ponto médio de} AM~ e~ BH=BM\\
\overset{\LARGE{\frown}}{ AC}= \overset{\LARGE{\frown}}{ AF} \therefore ∠ABF=∠ADC\\
\implies ΔABF∼ΔMBC (∠ADC=∠CBM)\\
\frac{AB}{BF}=\frac{BC}{MB}⟹AB^2=BC⋅BF=48⟹\boxed{\color{red}AB=BM=4\sqrt3}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{trace~ DB\\
∠DAB=90−θ=∠AHB\\
\therefore B \text{ é ponto médio de} AM~ e~ BH=BM\\
\overset{\LARGE{\frown}}{ AC}= \overset{\LARGE{\frown}}{ AF} \therefore ∠ABF=∠ADC\\
\implies ΔABF∼ΔMBC (∠ADC=∠CBM)\\
\frac{AB}{BF}=\frac{BC}{MB}⟹AB^2=BC⋅BF=48⟹\boxed{\color{red}AB=BM=4\sqrt3}
}[/tex3]

(Solução: sousóeu - viewtopic.php?f=2&t=63245&p=169085&hili ... +8#p169085)