Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap V - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap V - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
24 - No interior de um triângulo retângulo
isósceles ABC, reto en B, se marca o ponto
"P''. de tal manera que :
[tex3]\frac{PC}{1}=\frac{PB}{2}=\frac{PA}{3}[/tex3]
Calcular [tex3]\angle[/tex3]BPC
Resposta

D) 135o




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Re: Solucionário:Racso - Cap V - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24

Mensagem não lida por petras »

Traçando o triângulo BCD congruente ao triângulo ABC de modo que

[tex3]\mathsf{DE=CP\\ BE=BP\\ CE=AE\\
\therefore ∠PBE=90°\implies PE=2x\sqrt2\\
\therefore ∠CPE=90°(\triangle DBE \cong \triangle CBP \implies \angle PBE = \angle PBC + \angle CBE = \angle EBD + \angle CBE = 90°.\\
\therefore \boxed{\color{red}∠BPC=135°}}[/tex3]
(Solução: Ivan K.)
Anexos
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Sáb 29 Jan, 2022 09:46 por Jigsaw

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