Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap V - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
15 - Calcular x na figura

Resposta

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C) 20^o

[FelipeMartin]

certeza absoluta que o NigrumCibum resolveu por geometria plana esse dai aqui no fórum

[FelipeMartin]

esse problema do livro realmente é repetido.

viewtopic.php?f=3&t=96628

[petras]

Seja P um ponto sobre AH tal que o quadrilátero PDHC seja cíclico
[tex3]\mathsf{
\angle ACH = 180-20-90 = 70^o\implies AHC = 100^o \\
\therefore ∠PDC=∠AHC=100°~ e~ ∠PDA=180-60-100=20^o\\
Trace ~DE \perp AH (E \in AC)\\
G=DC \cap AH~~e ~F =DE \cap AH\\
\angle DPG = 30^o\\
\therefore \angle DGP = 180 - 100-30 = 50^o \implies \angle FDG = 40^o\\
\therefore \boxed{\color{red}x = 60-40 = 20^o}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
\angle ACH = 180-20-90 = 70^o\implies AHC = 100^o \\
\therefore ∠PDC=∠AHC=100°~ e~ ∠PDA=180-60-100=20^o\\
Trace ~DE \perp AH (E \in AC)\\
G=DC \cap AH~~e ~F =DE \cap AH\\
\angle DPG = 30^o\\
\therefore \angle DGP = 180 - 100-30 = 50^o \implies \angle FDG = 40^o\\
\therefore \boxed{\color{red}x = 60-40 = 20^o}
}[/tex3]