Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
28 - Ao redor de um ponto O se traçam OA, OB, OC, OD e OE, de modo que
as medidas dos ángulos AOB, BOC. COD e DOE sejam proporcionais a 1, 3, 4, e 5.
Se OD é o prolongamento da bissetriz do < AOB, calcular a medida do ângulo
que forma esta bissetriz com OE

Resposta

---

B) 60^o

[petras]

OH é bissetria AOB

[tex3]\mathsf{\angle HOE=?\\
HOD =180^o\\
\therefore
\angle HOB+\angle BOC +\angle COD=180^o\\
\frac{k}{2}+3k+4k = 180^o \implies k = 24\\
\angle HOE + \angle OED = 180^0\\
\angle OED = 5k = 5.24 = 120^o \implies\\
\boxed{\color{red} \angle HOE = 60^o}


}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\angle HOE=?\\
HOD =180^o\\
\therefore
\angle HOB+\angle BOC +\angle COD=180^o\\
\frac{k}{2}+3k+4k = 180^o \implies k = 24\\
\angle HOE + \angle OED = 180^0\\
\angle OED = 5k = 5.24 = 120^o \implies\\
\boxed{\color{red} \angle HOE = 60^o}


}[/tex3]