Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
26 - Dado os ângulos adjacentes
AOB, BOC y COD, se traçam as bissetrizes
OX, OY, OZ dos ángulos AOB, COD e
XOY respectivamente. Calcular m< AOB,
se m < XOC + m < XOD - 4m < BOZ = 80º

Resposta

---

C) 40^o

[petras]

[tex3]\mathsf{

\angle XOC = 2a-b\\
\angle XOD = 2a+b\\
\angle BOZ = a-c\\
\therefore 2a-b+2a+b-4(a-c) = 80 \implies c = 20^o\\
\therefore \boxed{\color{red}\angle AOB = 2c = 40^o}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{

\angle XOC = 2a-b\\
\angle XOD = 2a+b\\
\angle BOZ = a-c\\
\therefore 2a-b+2a+b-4(a-c) = 80 \implies c = 20^o\\
\therefore \boxed{\color{red}\angle AOB = 2c = 40^o}
}[/tex3]