Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:39 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:39

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
39 - Na semicircunferência de diâmetro
AB que se prolonga até o ponto "C"
do qual se traça a tangente CT a
semicircunferência. Calcular a área do segmento
circular BT; se AT = TC = [tex3]\sqrt{3}[/tex3]m.
Resposta

[tex3]\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex3]
Anexos
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Última edição: petras (Ter 18 Jan, 2022 10:35). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:39

Mensagem não lida por petras »

Traçar a altura TH

[tex3]\mathsf {
\triangle ATB (retângulo) hipotenusa=\sqrt3 \implies \angle A = 30^o \implies
TH = \frac{\sqrt3}{2}, AH = \frac{3}{2}\\
\angle HOT=60^o ~ mas ~\angle TBA = 60^o \therefore \triangle BOT (equilátero)\\
tg60^o = \frac{TH}{OH}\implies OH = \frac{1}{2} \therefore OB = 1\\
S = \frac{\pi .OT^2}{6}-\frac{OT^2\sqrt3}{4}(OT=OB)\\
\therefore \boxed{\color{red}S = \frac{\pi}{6} - \frac{\sqrt3}{4}}









}[/tex3]
Anexos
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Seg 24 Jan, 2022 17:49 por Jigsaw

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