01) AQ=[tex3]\sqrt{6}[/tex3]
;
02) Como os semicírculos são congruentes, o triângulo RST é equilátero;
03) Em consequência de (02), o triângulo RHQ é equilátero, AR=RQ=QH=HR e os triângulos APR e QPR possuem ângulos 30°, 60°, 90°.
Deste modo, temos: AQ=PQ=[tex3]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex3]
,AR=RQ=QH=HR=[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Desta maneira, tem-se que: [tex3]S△QRH=\frac{\sqrt3}{2}, Sset(RQH)=\frac{π}{3}[/tex3]
[tex3]Sseg(RH)=\frac{π}{3}−\frac{\sqrt3}{2}[/tex3]
Temos também: [tex3]S△RPQ=\frac{\sqrt3}{4}\\ Sset(RVP)=\frac{π}{6}\\
\therefore SRAV=\frac{\sqrt3}{2}−\frac{π}{6}\\
S=6(\frac{\sqrt3}{2}−\frac{π}{6})+6(\frac{π}{3}−\frac{\sqrt3}{2})=\boxed{\color{red}π}[/tex3]
(Solução: NigrumCibum -
viewtopic.php?t=89425)