Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XXIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:33 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XXIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:33

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
34 - No quadrado ABCD de lado igual a 2m com
centro no ponto médio do lado BC e com raio
igual a [tex3]\sqrt{2}[/tex3], se traça um arco de circunferência.
Calcular a área da região compreendida pelo arco da circunferência e
a circunferência inscrita no quadrado ABCD.
Resposta

D) [tex3]\pi [/tex3]-1
Anexos
fig2.jpg
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Última edição: petras (Ter 18 Jan, 2022 15:39). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XXIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:33

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{FE=1 \\
\triangle △FHE ~e ~△FGE ~são~ isósceles~retângulos \implies\\
hipotenusa = cateto.\sqrt2\\
△HGE:∠HEG=45°+45°⇒∠HEG=90^o.\\
S = S_{setHMG} + \text {metade da área do incírculo do quadrado} - S_{△GHM}\\
S=\frac{π(\sqrt2)^2}{4}+\frac{π(1)^2}{2}−\frac{2⋅1}{2}\\
\therefore \boxed{\color{red}S = π−1}

}

[/tex3]
(Solução:Lonel - viewtopic.php?f=4&t=56374&p=147867&hili ... da#p147867)
Anexos
fig2a.jpg
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Seg 24 Jan, 2022 17:49 por Jigsaw

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