Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31 Tópico resolvido

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petras
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Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
31 - Seja um paralelogramo ABCD, AB = 6, BC= 10 e AC = 14 ; se traça
uma circunferência que passa pelos vértices C e D sendo AD tan­gente
e esta circunferência e BC uma secan­te. Calcular a área dla região circular.
Resposta

A) 12[tex3]\pi[/tex3]
Anexos
fig2.jpg
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Última edição: petras (Seg 17 Jan, 2022 20:09). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{AE \perp BC(E \in BC)\\
BE=x\\
T.Pit~ \triangle AEB: 6^2−x^2=14^2−(10+x)^2⟹x=3.\\
\therefore ABE(retângulo~notável) , ∠BAE=30^∘ = ∠CDO.\\
M (ponto~médio~CD)\\
△ODM, OD=r= 2\sqrt3\\
\therefore \boxed{\color{red} S=\pi r^2=(2\sqrt3)^2 = 12π}}[/tex3]
(Solução:ACB)
Anexos
fig2a.jpg
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Seg 24 Jan, 2022 17:49 por Jigsaw

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