Ensino Médio ⇒ Função Exponencial Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2022
17
17:36
Função Exponencial
A quantidade de um antibiótico ingerido se reduz a 10% após um período de 24h. Determine a porcentagem do antibiótico no organismo após um período de 12h.
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Jan 2022
17
21:09
Re: Função Exponencial
Seja Q(t) a quantidade de antibiótico no organismo no instante t, e que cada instante da observação corresponda a 24 horas, temos:
Q(0) = 1 (quantidade inicial de antibiótico no organismo)
Q(1) = 1 . 0,9 = 0,9 (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 24 horas)
Q(2) = 0,9 . 0,9 = [tex3](0,9)^{2}[/tex3] (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 48 horas)
Q(3) = [tex3](0,9)^{2}[/tex3] . 0,9 = [tex3](0,9)^{3}[/tex3] (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 72 horas)
.
.
.
Q(t) = [tex3](0,9)^{t}[/tex3] (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 24 . t horas)
Daí a quantidade de antibiótico no organismo após 12 horas será
Q(0,5) = [tex3](0,9)^{0,5} = \sqrt{0,9}[/tex3] = 0,9486 (aprox.) ou 94,86%
Q(0) = 1 (quantidade inicial de antibiótico no organismo)
Q(1) = 1 . 0,9 = 0,9 (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 24 horas)
Q(2) = 0,9 . 0,9 = [tex3](0,9)^{2}[/tex3] (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 48 horas)
Q(3) = [tex3](0,9)^{2}[/tex3] . 0,9 = [tex3](0,9)^{3}[/tex3] (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 72 horas)
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Q(t) = [tex3](0,9)^{t}[/tex3] (quantidade de antibiótico no organismo ao fim de 24 . t horas)
Daí a quantidade de antibiótico no organismo após 12 horas será
Q(0,5) = [tex3](0,9)^{0,5} = \sqrt{0,9}[/tex3] = 0,9486 (aprox.) ou 94,86%
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