Ensino MédioProbabilidade Tópico resolvido

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Autor do Tópico
Harison
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Probabilidade

Mensagem não lida por Harison »

A probabilidade de um paciente qualquer apresentar certo tipo de reação a um medicamento é [tex3]\frac{2n+1}{3n}[/tex3] e a de não apresentar é [tex3]\frac{3n-5}{6}[/tex3] .Determine o valor numérico que representa a probabilidade de um paciente não apresentar essa reação em um tratamento com esse medicamento.
Resposta

[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]




goncalves3718
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Jan 2022 17 18:15

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Antes de iniciar, leia o seguinte problema:
Resposta

Vamos fazer uma análise numérica. Imagine que você tem [tex3]6[/tex3] meias brancas e [tex3]2[/tex3] azuis.

A probabilidade de você tirar uma meia branca sem olhar quando abrir a gaveta é [tex3]\dfrac{6}{8}[/tex3] e a probabilidade de não tirar uma meia branca é [tex3]\dfrac{2}{8}[/tex3] , perceba que [tex3]\dfrac{6}{8} + \dfrac{2}{8} = 1[/tex3] .
O mesmo raciocínio é válido nesse caso:

[tex3]\mathsf{Probabilidade\,\, de \,\, apresentar \,\, reação \, + \,\, Probabilidade \,\, de \,\, não \,\, apresentar \,\, reação \, = 1}[/tex3]

[tex3]\dfrac{2n+1}{3n} + \dfrac{3n-5}{6} = 1 \implies \dfrac{2(2n+1) + n(3n-5)}{6n} = 1 \implies \dfrac{4n+2+3n^2-5n}{6n} = 1 \implies \dfrac{3n^2 -n+2}{6n} = 1[/tex3]

Daí, teremos uma equação do segundo grau:

[tex3]3n^2-n+2 = 6n \implies 3n^2 - 7n+2 = 0 [/tex3] , em que [tex3]a=3, b= -7[/tex3] e [tex3]c= 2[/tex3]
Resposta

Cálculo do [tex3]\Delta[/tex3] :

[tex3]b^2-4ac = 49 - 24 = 25[/tex3]
[tex3]\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{7 \pm 5}{6} \implies n_1 = 2 [/tex3] e [tex3]n_2 =\dfrac{1}{3}[/tex3]

Se [tex3]n = \dfrac{1}{3}[/tex3] , a probabilidade será negativa (basta substituir).

Portanto, com [tex3]n=2[/tex3] , segue que a probabilidade será [tex3]\dfrac{3 \cdot 2 - 5}{ 6} = \dfrac{1}{6}[/tex3]




Autor do Tópico
Harison
Imperial
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Jan 2022 17 23:11

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por Harison »

Certo,só n entendi como vc tirou o MMC de 6 e 3n,poderia explicar isso?



goncalves3718
3 - Destaque
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Jan 2022 18 00:13

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Você poderia fazer o produto e colocar [tex3]18n[/tex3] , o resultado seria o mesmo.
Mas, é só perceber que o denominador deve ser divisível por [tex3]3n[/tex3] e [tex3]6[/tex3] .
Como [tex3]6[/tex3] é divisível por 3 e por 6, deu certo. Só faltou o [tex3]n[/tex3] , então [tex3]6n[/tex3]




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Ter 18 Jan, 2022 08:19 por ALDRIN

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