Antes de iniciar, leia o seguinte problema:
O mesmo raciocínio é válido nesse caso:
[tex3]\mathsf{Probabilidade\,\, de \,\, apresentar \,\, reação \, + \,\, Probabilidade \,\, de \,\, não \,\, apresentar \,\, reação \, = 1}[/tex3]
[tex3]\dfrac{2n+1}{3n} + \dfrac{3n-5}{6} = 1 \implies \dfrac{2(2n+1) + n(3n-5)}{6n} = 1 \implies \dfrac{4n+2+3n^2-5n}{6n} = 1 \implies \dfrac{3n^2 -n+2}{6n} = 1[/tex3]
Daí, teremos uma equação do segundo grau:
[tex3]3n^2-n+2 = 6n \implies 3n^2 - 7n+2 = 0 [/tex3]
, em que [tex3]a=3, b= -7[/tex3]
e [tex3]c= 2[/tex3]
[tex3]\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{7 \pm 5}{6} \implies n_1 = 2 [/tex3]
e [tex3]n_2 =\dfrac{1}{3}[/tex3]
Se [tex3]n = \dfrac{1}{3}[/tex3]
, a probabilidade será negativa (basta substituir).
Portanto, com [tex3]n=2[/tex3]
, segue que a probabilidade será [tex3]\dfrac{3 \cdot 2 - 5}{ 6} = \dfrac{1}{6}[/tex3]