Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
9 - Em um retângulo ABCD se inscreve uma
semicircunferencia de diâmetro AD. Calcular
A área do segmento circular determinado ao
unir os pontos médios de AB e CD, sabendo
que AB = 6.

Resposta

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D) 12[tex3]\pi [/tex3]-9[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{
OP=OQ = 6\\
OK \perp PQ \implies OK = 3\\
\triangle PKQ:cos 30^o =\frac{PK}{6}\implies PK = 3\sqrt3\\
A_X = S_{setAED} - S_{\triangle POQ} = \frac{\pi6^2}{3}-\frac{6\sqrt3}{2} = \boxed{\color{red}12\pi - 9\sqrt3}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
OP=OQ = 6\\
OK \perp PQ \implies OK = 3\\
\triangle PKQ:cos 30^o =\frac{PK}{6}\implies PK = 3\sqrt3\\
A_X = S_{setAED} - S_{\triangle POQ} = \frac{\pi6^2}{3}-\frac{6\sqrt3}{2} = \boxed{\color{red}12\pi - 9\sqrt3}
}[/tex3]

(Solução:encontrada por geobson)