Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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petras
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Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
9 - Em um retângulo ABCD se inscreve uma
semicircunferencia de diâmetro AD. Calcular
A área do segmento circular determinado ao
unir os pontos médios de AB e CD, sabendo
que AB = 6.
Resposta

D) 12[tex3]\pi [/tex3]-9[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
Anexos
fig2a.jpg
fig2a.jpg (10.78 KiB) Exibido 25 vezes

Última edição: petras (Sex 14 Jan, 2022 17:29). Total de 3 vezes.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{
OP=OQ = 6\\
OK \perp PQ \implies OK = 3\\
\triangle PKQ:cos 30^o =\frac{PK}{6}\implies PK = 3\sqrt3\\
A_X = S_{setAED} - S_{\triangle POQ} = \frac{\pi6^2}{3}-\frac{6\sqrt3}{2} = \boxed{\color{red}12\pi - 9\sqrt3}
}[/tex3]
(Solução:encontrada por geobson)
Anexos
fig2a.jpg
fig2a.jpg (16.54 KiB) Exibido 17 vezes




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Seg 24 Jan, 2022 17:49 por Jigsaw

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