Calculo de logaritmos

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andersontricordiano: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Última visita: 06-06-14; Agradeceu: 3 vezes

Mar 2011 19 12:41

Calculo de logaritmos

Mensagem não lidapor andersontricordiano » 19 Mar 2011, 12:41

Mensagem não lida por andersontricordiano » 19 Mar 2011, 12:41

Supondo x , y e b reais positivos, com b [tex3]\neq[/tex3] 1e sabendo que [tex3]log_b[/tex3] x = 2 e [tex3]log_b[/tex3] y = 3, qual é o valor de:

[tex3]log_b[/tex3] ( b * [tex3]sqrt {xy}[/tex3] )

A resposta é:[tex3]\frac{7}{2}[/tex3]

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andersontricordiano

FilipeCaceres: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Última visita: 24-01-20; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 953 vezes

Mar 2011 19 14:05

Re: Calculo de logaritmos

Mensagem não lidapor FilipeCaceres » 19 Mar 2011, 14:05

Mensagem não lida por FilipeCaceres » 19 Mar 2011, 14:05

Temos que:
[tex3]x=b^2[/tex3]
[tex3]y=b^3[/tex3]

Assim temos:
[tex3]log_b( b.\\sqrt{xy})=log_b b+ log_b \sqrt{xy}[/tex3]
[tex3]1+ log_b \sqrt{xy}=1+ log_b \sqrt{b^2.b^3}=1+log_b(b.b.\sqrt{b})=1+log_bb+log_bb+log_bb^{\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]1+1+1+\frac{1}{2}.log_bb=3+\frac{1}{2}.1=\frac{7}{2}[/tex3]

Logo,
[tex3]\boxed{log_b( b.\\sqrt{xy})=\frac{7}{2}}[/tex3]

Espero ter ajudado.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 19 Mar 2011, 14:05, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

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Primeira Postagem

Exercício da seção 2.3 núm 29 do livro Cálculo 1 James Stewart
Gabarito -1/2

lim \left(\frac{1}{t\sqrt{1+t}}-\frac{1}{t}\right)
t -> 0
Não estou conseguindo através de m.m.c e multiplicação pelo...

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Não há de quê, meu caro!

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Primeira Postagem

Esboce a região de integração e calcule o volume do sólido limitado superiormente por z = x + y e limitado inferiormente pelo triângulo de vértices (0, 0, 0), (0, 1, 0) e (1, 0, 0)

Últ. msg

Observe

Solução

V=\int\limits_{}^{}\int\limits_{W}^{}\int\limits_{}^{}dV , em que W é o sólido representado na figura abaixo:

Que pode ser escrito como;

W = { ( x , y , z ) \in IR³ : 0 ≤ x ≤...

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Primeira Postagem

Pessoal, to em dúvida nessa questão, podem me ajudar?

1) Encontre o volume do sólido no primeiro octante limitado pelo parabolóide z = 9−x 2 −3y 2 . Faça um esboço do sólido.

Últ. msg

Observe

Uma solução:

Temos que

z = 9 - x² - 3y² e z = 0 ( veja o enunciado! ) , logo , 0 ≤ z ≤ 9 - x² - 3y² .

Para encontrar a região R( projeção do parabolóide elíptico z = 9 - x² - 3y² no plano...

3 Resp.

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por demidovich12 » 16 Mai 2021, 14:36 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Peço uma ajudinha desse exercício que retirei duma lista da faculdade, e não consigo resolver

Calcule ∫∫ R √(1−x 2 −y 2 )dA onde R é o disco x 2 +y 2 ≤1. O valor da integral obtido se refere ao...

Últ. msg

Observe

Uma solução:

Passando para coordenadas polares, temos que;

x = r.cos(θ) e y = r.sen(θ)

Substituindo em x² + y² = 1 , vem;

r².cos²(θ) + r².sen²(θ) = 1

r². = 1

r².1 = 1

r = ± 1

Como r...

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Primeira Postagem

Encontre o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z)=\frac{k}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}(xi+yi+zk) ao longo da curva r: \rightarrow \mathbb{R}^3 dada por r(t)=(cos(t), sen(t), t) .

Resposta :

Últ. msg

Podemos resolver este problema de duas maneiras: pela definição ou por campo conservativo

1º Método: definição;
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d\vec{r}=r'(t)dt=(-\sen(t),\cos(t),1)dt...

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