Ensino Médio ⇒ Triângulo Tópico resolvido

[AngelitaB]

Dada a figura,calcular r+R se: IL=16 e OL=ID+DO.

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a)8
b)9
c)10
d)11
e)12

Resposta

---

a

[GiovanaMSP]

Pelo Teorema de Poncelet no ΔODI: [tex3]ID+DO=IO+2R\to OL=IO+2R\ (i)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ID+DO=IO+2R\to OL=IO+2R\ (i)[/tex3]

Pelo Teorema de Poncelet no ΔOLI: [tex3]IL+IO=OL+2r\to 16+IO=OL+2r\ (ii)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]IL+IO=OL+2r\to 16+IO=OL+2r\ (ii)[/tex3]

De [tex3](i)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](i)[/tex3]

e [tex3](ii)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](ii)[/tex3]

: [tex3]16+IO=IO+2R+2r\ \therefore\ \boxed{R+r=8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16+IO=IO+2R+2r\ \therefore\ \boxed{R+r=8}[/tex3]

[geobson]

AngelitaB, segue ;

[GiovanaMSP]

Obrigada, Geobson.