Ensino Médio ⇒ 29 menor complementar Tópico resolvido

[Analisesousp]

Calculando o menor complementar do elemento a₃₂ da matriz abaixo, obtém-se:

[tex3]\begin{pmatrix}
2 & 5 & 0 & 1 \\
3 & 7 & 2 & 3 \\
1 & 4 & -1 & 0 \\
6 & -8 & 3 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
2 & 5 & 0 & 1 \\
3 & 7 & 2 & 3 \\
1 & 4 & -1 & 0 \\
6 & -8 & 3 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Gabarito: -17
Asperhs 2009

[παθμ]

Analisesousp, o menor complementar do elemento [tex3]a_{32}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{32}[/tex3]

é o determinante da matriz quando eliminamos a linha e a coluna nas quais esse elemento está. Ou seja, queremos calcular:

[tex3]\begin{vmatrix}
2 & 0 & 1 \\
3 & 2 & 3 \\
6 & 3 & 1\\
\end{vmatrix}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{vmatrix}
2 & 0 & 1 \\
3 & 2 & 3 \\
6 & 3 & 1\\
\end{vmatrix}.[/tex3]

Usando a regra de Sarrus: [tex3]2 \cdot 2 \cdot 1+ 0 \cdot 3 \cdot 6+1 \cdot 3 \cdot 3-6 \cdot 2 \cdot 1 - 3 \cdot 3 \cdot 2-1 \cdot 3 \cdot 0=\boxed{-17}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 \cdot 2 \cdot 1+ 0 \cdot 3 \cdot 6+1 \cdot 3 \cdot 3-6 \cdot 2 \cdot 1 - 3 \cdot 3 \cdot 2-1 \cdot 3 \cdot 0=\boxed{-17}[/tex3]