Ensino Médio ⇒ 35 juros Tópico resolvido

[Analisesousp]

Pedro empregou metade do seu capital durante 2 anos a uma taxa de 5% ao ano, e a outra metade durante 3 anos a uma taxa de 4% ao ano. Calcule o capital empregado, sabendo que foram produzidos juros no valor de R$ 6.600,00.

Gabarito: R$ 60.000,00
Asperhs 2009

[παθμ]

Analisesousp,

[tex3]M=C(1+i)^t, \; \; J=M-C=C\left((1+i)^t-1\right).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M=C(1+i)^t, \; \; J=M-C=C\left((1+i)^t-1\right).[/tex3]

Juros 1 (C é o capital total aplicado por Pedro): [tex3]J_1=\frac{C}{2}\left(1,05^2-1\right)=\frac{0,1025C}{2}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]J_1=\frac{C}{2}\left(1,05^2-1\right)=\frac{0,1025C}{2}.[/tex3]

Juros 2: [tex3]J_2=\frac{C}{2}\left(1,04^3-1\right)=\frac{0,124864C}{2}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]J_2=\frac{C}{2}\left(1,04^3-1\right)=\frac{0,124864C}{2}.[/tex3]

[tex3]J_1+J_2=C \Longrightarrow \frac{0,227364C}{2}=6600 \Longrightarrow \boxed{C \approx 60000}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]J_1+J_2=C \Longrightarrow \frac{0,227364C}{2}=6600 \Longrightarrow \boxed{C \approx 60000}[/tex3]