Ensino MédioEquação diofantina linear Tópico resolvido

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Babi123
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Equação diofantina linear

Mensagem não lida por Babi123 »

Dada a equação diofantina linear [tex3]5x+3y=2018[/tex3] , escrever a equação geral em [tex3]\mathbb{Z}[/tex3] e em seguida determine quantas soluções existem em [tex3]\mathbb{N}\cup \{0\}[/tex3] .

Última edição: Babi123 (Dom 11 Fev, 2024 23:28). Total de 1 vez.



FelipeMartin
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Re: Equação diofantina linear

Mensagem não lida por FelipeMartin »

resolva a forma geral dela. Obviamente, [tex3]2018 = 2015 +3 = 5 \cdot 403 + 3 \cdot 1[/tex3]

[tex3]x = 403-3t, y = 1+5t[/tex3]
[tex3]x \geq 0 \implies 403 \geq 3t \iff t \leq \frac{403}3 = 134.333...[/tex3]
então temos [tex3]135[/tex3] soluções possíveis.



φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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